Родилась в СССР в Рязани в семье Софии Мишон-стоматолога и инженера Ричарда Тувина. После войны семья поселилась в городе Смоленск. Там Лена закончила школу и затем приехала в Москву и поступила на филологический факультет МГУ. В 1958 году Лена вышла замуж за исландца Ауртни Бергманна и в 1963 году уже с сыном Снорри приехала в Исландию. Потом родилась дочь Ольга . О жизни Лены Бергманн в Исландии многое можно узнать из книги «Синее и красное», которую они с Ауртни написали в 1986 году, но ещё больше она открылась в неопубликованных записках «Как я стала исландкой».
Rætur Lenu lágu frá rússneskri jörð til íslenskrar en heimssýn hennar náði til veraldarinnar allrar. Frá henni stafaði birtu og hlýju sem dró að henni ólíkasta fólk eins og að segli.