Главный тренер национальной сборной Исландии по футболу с 1978 по 1979 г.г. Юрий Ильичев родился в Москве, был полузащитником в командах «Локомотив» и ВМФ . После окончания карьеры Ильичев получил степень кандидата педагогических наук (1964). Свою тренерскую работу он начал в СССР. В течение 6 лет возглавлял костромской «Текмаш.
С 1969 по 1972 годы Юрий Ильичев работал со всеми сборными Ирака. Под его руководством молодёжная сборная в декабре 1969 года сумела одержать историческую победу над командой ГДР со счётом 3:0 .В 1973 году специалист переехал в Исландию, где на протяжении нескольких лет успешно работал с местными командами «Валюр» и «Викингур» . Во время работы в «Валюре» Юрий Ильичев консультировал тренера сборной Исландии Тони Наппа и впоследствии сам был приглашён на этот пост, который и занимал в 1978—1979 годах. Он также тренировал молодёжную сборную Исландии.